Dijagram zraka tanke leće

Što je jednadžba tanke leće?

Jednadžba tanke leće povezuje žarišnu duljinu leće s udaljenostima predmeta i slike od leće: 1/f = 1/do + 1/di, gdje je f žarišna duljina, do udaljenost predmeta i di udaljenost slike. Ova jednadžba upravlja načinom na koji konvergirajuće (konveksne) i divergirajuće (konkavne) leće tvore slike, i temeljna je za razumijevanje fotoaparata, naočala, mikroskopa i teleskopa.

Povećanje je omjer visine slike i visine predmeta: M = -di/do. Negativno povećanje znači da je slika invertirana. Konvergirajuće leće mogu stvarati i realne (inverzne, projektabilne) i virtualne (uspravne, vidljive samo kroz leću) slike ovisno o tome gdje je predmet smješten u odnosu na žarišnu točku.

Vrste leća

• Konvergirajuća (konveksna) leća: Pozitivna žarišna duljina. Dovodi paralelnu svjetlost u žarište. Koristi se u lupama, fotoaparatima i korekcijskim lećama za dalekovidnost.
• Divergirajuća (konkavna) leća: Negativna žarišna duljina. Širi svjetlost prema van. Koristi se u korekcijskim lećama za kratkovidnost i u kombinaciji s konvergirajućim lećama u složenim optičkim sustavima.

Kako koristiti ovaj alat

Unesite bilo koje dvije od tri vrijednosti (žarišna duljina, udaljenost predmeta, udaljenost slike) i kalkulator rješava za treću. Izračunava i povećanje te indicira je li slika realna ili virtualna, uspravna ili invertirana. Dijagram zraka vizualizira kako svjetlost prolazi kroz leću.

Slučajevi formiranja slike

Za konvergirajuću leću: kada je predmet iza 2f, slika je realna, invertirana i manja. Na 2f, slika je realna, invertirana i iste veličine. Između f i 2f, slika je realna, invertirana i veća. Na f, ne nastaje slika (zrake su paralelne). Unutar f, slika je virtualna, uspravna i veća (učinak lupe).

Često postavljana pitanja

Što znači 'tanka leća'?

Aproksimacija tanke leće pretpostavlja da je debljina leće zanemariva u usporedbi sa žarišnom duljinom i udaljenostima predmeta/slike. To pojednostavljuje matematiku tretirajući leću kao jednu ravninu. Za debele leće (poput staklene kugle) ili precizno optičko dizajniranje, potrebne su složenije jednadžbe koje koriste glavne ravnine.

Kako je žarišna duljina povezana s optičkom snagom leće?

Optička snaga leće (u dioptrijama) je recipročna vrijednost žarišne duljine u metrima: P = 1/f. Leća s f = 0,5 m ima snagu od +2 dioptrije. Recepti za naočale pisani su u dioptrijama. Pozitivne vrijednosti su za konvergirajuće leće (korekcija dalekovidnosti), negativne za divergirajuće leće (korekcija kratkovidnosti).