Calculateur de fractions

Qu'est-ce qu'un calculateur de fractions ?

Un calculateur de fractions effectue les opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication, division) sur des fractions, en conservant le résultat sous forme fractionnaire simplifiée. Il convertit également entre fractions, nombres décimaux et pourcentages.

Travailler avec des fractions reste essentiel en mathématiques, en cuisine (recettes ajustées), en construction (mesures impériales en pouces) et en finance. Cet outil évite les erreurs de calcul manuel et fournit la forme la plus simple du résultat (PGCD intégré).

Comment additionner des fractions

Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, trouvez d'abord un dénominateur commun — l'approche la plus simple consiste à multiplier les deux dénominateurs entre eux. Ajustez ensuite chaque numérateur en le multipliant par le dénominateur de l'autre fraction. Additionnez les numérateurs ajustés et placez la somme sur le dénominateur commun. Enfin, simplifiez en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).

Comment multiplier des fractions

La multiplication est plus simple : multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Par exemple, 2/3 multiplié par 4/5 donne 8/15. La division consiste à multiplier par l'inverse — pour diviser par une fraction, on l'inverse puis on multiplie. Ainsi, 2/3 divisé par 4/5 équivaut à 2/3 multiplié par 5/4, soit 10/12, qui se simplifie en 5/6.

Comment utiliser cet outil

Saisissez deux fractions et choisissez l'opération (+, -, x, /). L'outil affiche le résultat sous forme fractionnaire simplifiée, en décimal et en nombre mixte (par exemple 7/3 = 2 1/3). Vous pouvez aussi convertir directement un décimal en fraction.

Simplifier les fractions

Une fraction est sous sa forme la plus simple lorsque le numérateur et le dénominateur ne partagent aucun facteur commun autre que 1. Pour simplifier, trouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) des deux nombres et divisez chacun par celui-ci. Par exemple, 12/18 se simplifie en 2/3 car le PGCD de 12 et 18 est 6.

Conseils d'utilisation

Pour vérifier rapidement, convertissez en décimal mentalement (1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 1/8 = 0,125). Simplifiez toujours le résultat pour une meilleure lisibilité. Pour les fractions complexes, décomposez en plusieurs étapes plutôt qu'une formule unique.

Questions fréquentes

Comment convertir 0,375 en fraction ?

Multipliez par une puissance de 10 pour éliminer la virgule : 0,375 = 375/1000. Puis simplifiez en divisant par le PGCD (125) : 3/8. L'outil le fait automatiquement.

Que faire avec une fraction périodique ?

Si vous saisissez 0,333..., l'outil suppose que c'est 0,333 exactement (333/1000). Pour la fraction exacte 1/3, saisissez-la directement comme 1/3 ou cochez l'option « décimal périodique » si disponible.