Calculateur de cinématique (SUVAT)

Qu'est-ce qu'un calculateur de cinématique ?

Un calculateur de cinématique applique les équations du mouvement uniformément accéléré pour résoudre des problèmes de physique impliquant position, vitesse, accélération et temps. C'est l'outil de base pour étudier les chutes libres, le mouvement des projectiles, les véhicules en accélération ou en freinage.

Les quatre équations fondamentales de la cinématique (équations de Galilée) relient ces grandeurs : v = v0 + at, x = x0 + v0t + at au carré/2, v au carré = v0 au carré + 2a(x - x0), x = x0 + (v + v0)t/2. Connaissant trois des cinq variables, on peut calculer les deux autres.

Les quatre équations

• v = u + at — vitesse finale à partir de la vitesse initiale, de l'accélération et du temps.
• s = ut + (1/2)at au carré — Déplacement à partir de la vitesse initiale, du temps et de l'accélération.
• v au carré = u au carré + 2as — Vitesse finale à partir de la vitesse initiale, de l'accélération et du déplacement (sans avoir besoin du temps).
• s = (u + v)/2 * t — Déplacement à partir de la vitesse moyenne et du temps.

Comment utiliser cet outil

Saisissez les valeurs connues (au moins trois parmi vitesse initiale, vitesse finale, accélération, temps, distance). L'outil identifie les équations applicables et calcule les inconnues. Il vérifie la cohérence physique des résultats (vitesse négative possible, accélération nulle, etc.).

La chute libre comme cas particulier

La chute libre est de la cinématique avec a = g (environ 9,81 m/s² vers le bas). Un objet lâché (u = 0) parcourt une distance s = (1/2)gt². Après 1 seconde : 4,9 m. Après 2 secondes : 19,6 m. Après 3 secondes : 44,1 m. La vitesse augmente linéairement : 9,8 m/s après 1 seconde, 19,6 m/s après 2 secondes, et ainsi de suite (en ignorant la résistance de l'air).

Exemple concret

Une voiture accélère depuis l'arrêt à 3 m/s² pendant 5 secondes. Avec v = u + at, la vitesse finale est 0 + 3 × 5 = 15 m/s. La distance est s = ut + ½at², soit 0 + ½ × 3 × 5² = 37,5 m. Ces équations SUVAT supposent une accélération constante, elles décrivent donc une voiture qui démarre régulièrement, pas une dont l'accélération change à chaque instant.

Erreurs courantes

L'erreur la plus courante est d'appliquer les équations d'accélération constante à un mouvement où l'accélération ne l'est pas — elles ne tiennent alors tout simplement pas. Une autre est la confusion de signes : choisissez une direction positive et gardez-la, de sorte qu'une balle lancée vers le haut a une vitesse positive mais une accélération négative (vers le bas) de −9,8 m/s². Mélanger les unités, comme associer km/h et secondes, est un troisième faux pas fréquent ; convertissez d'abord en mètres et secondes.

Questions fréquentes

L'air est-il pris en compte ?

Non. Les équations classiques de la cinématique supposent un mouvement sans frottements ni résistance de l'air. Pour des objets aérodynamiques ou pour des chutes longues, la résistance de l'air devient importante (vitesse terminale d'un parachutiste : environ 200 km/h).

Comment résoudre un mouvement 2D ?

Décomposez le mouvement en composantes x et y indépendantes. Pour un projectile lancé à 45 degrés à 20 m/s : vx = 20 cos(45) = 14,1 m/s constant, vy = 20 sin(45) - gt = 14,1 - 9,81t. Appliquez les équations 1D à chaque axe séparément.

Quelle est la différence entre la vitesse et le vecteur vitesse ?

La vitesse (scalaire) indique seulement à quelle allure quelque chose se déplace. Le vecteur vitesse y ajoute la direction. Une voiture qui fait le tour d'un rond-point à vitesse constante a un vecteur vitesse qui change en permanence car sa direction change, ce qui signifie qu'elle accélère même si le compteur reste stable.