Cinemática (SUVAT)

¿Qué son las ecuaciones cinemáticas?

La cinemática es la rama de la física que describe el movimiento sin considerar las fuerzas que lo causan. Las cuatro ecuaciones cinemáticas relacionan cinco variables: desplazamiento (s), velocidad inicial (u), velocidad final (v), aceleración (a) y tiempo (t). Dadas tres cualesquiera de estos cinco valores, puedes calcular las otras dos.

Estas ecuaciones asumen aceleración constante (uniforme), lo que cubre muchos escenarios reales: objetos en caída libre (aceleración gravitacional constante), vehículos acelerando o frenando a ritmo constante y objetos deslizándose sobre superficies con fricción constante. Para aceleración no constante se necesitan métodos basados en cálculo.

Las cuatro ecuaciones

• v = u + at — Velocidad final a partir de velocidad inicial, aceleración y tiempo.
• s = ut + (1/2)at² — Desplazamiento a partir de velocidad inicial, tiempo y aceleración.
• v² = u² + 2as — Velocidad final a partir de velocidad inicial, aceleración y desplazamiento (sin tiempo).
• s = (u + v)/2 * t — Desplazamiento a partir de velocidad media y tiempo.

Cómo usar esta herramienta

Introduce tres cualesquiera de las cinco variables cinemáticas y la calculadora resuelve las otras dos. Selecciona qué variable resolver, o deja que la herramienta detecte automáticamente según los campos rellenados. Los resultados incluyen la respuesta numérica y la ecuación utilizada.

La caída libre como caso especial

La caída libre es cinemática con a = g (aproximadamente 9,81 m/s² hacia abajo). Un objeto soltado (u = 0) cae una distancia s = (1/2)gt². Tras 1 segundo: 4,9 m. Tras 2 segundos: 19,6 m. Tras 3 segundos: 44,1 m. La velocidad aumenta linealmente: 9,8 m/s tras 1 segundo, 19,6 m/s tras 2 segundos, etc. (ignorando la resistencia del aire).

Ejemplo práctico

Un coche acelera desde el reposo a 3 m/s² durante 5 segundos. Con v = u + at, la velocidad final es 0 + 3 × 5 = 15 m/s. La distancia es s = ut + ½at², es decir 0 + ½ × 3 × 5² = 37,5 m. Estas ecuaciones SUVAT suponen aceleración constante, así que describen un coche que arranca de forma uniforme, no uno cuya aceleración cambia a cada instante.

Errores comunes

El error más común es aplicar las ecuaciones de aceleración constante a un movimiento donde la aceleración no lo es: entonces simplemente no se cumplen. Otro es la confusión de signos: elige una dirección positiva y mantenla, de modo que una pelota lanzada hacia arriba tiene velocidad positiva pero aceleración negativa (hacia abajo) de −9,8 m/s². Mezclar unidades, como combinar km/h con segundos, es un tercer desliz frecuente; convierte primero a metros y segundos.

Preguntas frecuentes

¿Funcionan las ecuaciones para objetos en movimiento ascendente?

Sí. Usa una velocidad inicial positiva para movimiento ascendente y aceleración negativa (gravedad tirando hacia abajo). Las ecuaciones manejan automáticamente el objeto frenando, deteniéndose en el pico y volviendo a caer. La altura máxima ocurre cuando v = 0, y el tiempo total de vuelo es el doble del tiempo para alcanzar el pico (en trayectorias simétricas).

¿Qué pasa cuando la aceleración no es constante?

Estas ecuaciones solo se aplican cuando la aceleración es constante. Para aceleración variable (como un cohete quemando combustible o un objeto con resistencia del aire creciente), hay que usar cálculo: específicamente, integrar la función de aceleración respecto al tiempo. Métodos numéricos también pueden aproximar el movimiento en pequeños pasos de tiempo.

¿Cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad?

La rapidez es un escalar: solo lo rápido que se mueve algo. La velocidad es un vector que también incluye la dirección. Un coche que recorre una rotonda a rapidez constante tiene una velocidad que cambia continuamente porque cambia su dirección, lo que significa que está acelerando aunque el velocímetro marque un valor fijo.