RC időállandó kalkulátor
Számítsa ki az időállandót és a töltési/kisülési időket RC áramkörökben.
Mi az RC-időállandó?
Az RC (ellenállás-kondenzátor) áramkör időállandóját a görög tau betűvel jelölik, és értéke R szorozva C-vel (ohmban és faradban). Az a időt jelöli, amely alatt a kondenzátor feszültsége eléri a végérték kb. 63,2%-át töltéskor, vagy 36,8%-ra csökken kisütéskor. Öt időállandó (5×τ) után a kondenzátort teljesen töltöttnek vagy kisültnek tekintik (több mint 99%).
Az RC áramkörök az elektronika alap-építőelemei. Aluláteresztő szűrőként (jelek simítása), feláteresztő szűrőként (DC blokkolása), időzítő áramköröként, zajmentesítő (debounce) áramkörként, csatoló/lecsatoló hálózatként és sok más alkalmazásban használják. Az időállandó ismerete elengedhetetlen az ilyen áramkörök helyes tervezéséhez.
Töltési és kisütési görbék
A töltés exponenciális görbét követ: U(t) = U_max × (1 − e^(−t/RC)). 1 τ-nál a feszültség eléri a 63,2%-ot. 2 τ-nál: 86,5%. 3 τ-nál: 95,0%. 4 τ-nál: 98,2%. 5 τ-nál: 99,3%. A kisütés fordított képletet követ: U(t) = U₀ × e^(−t/RC), amely 1 τ-nál 36,8%-ra, 2 τ-nál 13,5%-ra csökken, és így tovább.
Az eszköz használata
Adja meg az ellenállást (ohmban, kiloohmban vagy megaohmban) és a kapacitást (pikofaradban, nanofaradban vagy mikrofaradban). A kalkulátor megmutatja a tau időállandót és a feszültséget a tau kulcstöbbszöröseinél. Vizuális töltési/kisütési görbét is generál, hogy láthassa az exponenciális viselkedést.
RC mint frekvenciaszűrő
Az RC áramkör f = 1 / (2π × R × C) vágási frekvenciájú aluláteresztő szűrőként működik. Az alatta lévő frekvenciák átmennek, a felette lévők csillapodnak. Egy 10 kΩ-os ellenállás 100 nF-os kondenzátorral kb. 159 Hz-es vágási frekvenciát ad – hasznos az audio jelekből szűrni a nagyfrekvenciás zajt.
Gyakran ismételt kérdések
Miért 63,2% és nem kerek szám?
A 63,2% az e matematikai állandóból (Euler-szám, körülbelül 2,718) adódik. Egy időállandó után a töltöttségi arány (1 − 1/e) = 0,6321… vagyis 63,21%. Ez nem önkényes választás – közvetlenül az RC-áramkörök viselkedését leíró exponenciális differenciálegyenletből következik.
Függ-e az időállandó a tápfeszültségtől?
Nem. A tau = R × C időállandó csak az alkatrészértékektől függ. A feszültséggörbe skálázódik a tápfeszültséggel, de bármely adott pillanatban a töltés százalékos aránya azonos marad. Az ugyanolyan R és C értékekkel rendelkező 5 V-os és 12 V-os áramkörök ugyanakkora idő alatt érik el a végfeszültségük azonos százalékát.