Vékony lencse sugárdiagram

Mi a vékony lencse egyenlete?

A vékony lencse egyenlete a lencse fókusztávolságát a tárgy- és képtávolsággal köti össze: 1/f = 1/d_t + 1/d_k, ahol f a fókusztávolság, d_t a tárgytávolság és d_k a képtávolság. Ez az egyenlet írja le, hogyan képeznek képet a gyűjtő (domború) és a szóró (homorú) lencsék, és alapvető a kamerák, szemüvegek, mikroszkópok és teleszkópok megértéséhez.

A nagyítás a kép és a tárgy magasságának aránya: M = −d_k/d_t. Negatív nagyítás esetén a kép fordított. A gyűjtőlencsék valódi (fordított, vetíthető) és virtuális (egyenes állású, csak a lencsén keresztül látható) képeket is adhatnak, attól függően, hogy a tárgy hol helyezkedik el a fókuszponthoz képest.

Lencsetípusok

• Gyűjtőlencse (domború): Pozitív fókusztávolság. Párhuzamos fényt egy pontba gyűjt. Nagyítóüvegekben, kamerákban és a hyperopia korrekciójára alkalmazzák.
• Szórólencse (homorú): Negatív fókusztávolság. A fényt kifelé szórja. A myopia korrekciójára és összetett optikai rendszerekben gyűjtőlencsékkel kombinálva alkalmazzák.

Az eszköz használata

Adjon meg bármely két értéket (fókusztávolság, tárgytávolság, képtávolság), és a kalkulátor megoldja a harmadikat. A nagyítást is kiszámítja, és jelzi, hogy a kép valódi vagy virtuális, egyenes állású vagy fordított-e. Egy sugárdiagram szemlélteti, hogyan halad át a fény a lencsén.

Képalkotási esetek

Gyűjtőlencse esetén: ha a tárgy 2f-nél messzebb van, a kép valódi, fordított és kisebb. 2f távolságnál a kép valódi, fordított és azonos méretű. f és 2f között a kép valódi, fordított és nagyobb. f távolságnál nem képződik kép (a sugarak párhuzamosak). f-en belül a kép virtuális, egyenes állású és nagyobb (nagyítóüveg-hatás).

Gyakran ismételt kérdések

Mit jelent a 'vékony lencse'?

A vékony lencse közelítés azt feltételezi, hogy a lencse vastagsága elhanyagolható a fókusztávolsághoz és a tárgy-/képtávolságokhoz képest. Ez egyszerűsíti a matematikát azáltal, hogy a lencsét egyetlen síknak tekinti. Vastag lencsékre (pl. üveggömb) vagy pontos optikai tervezésnél fősíkokat alkalmazó összetettebb egyenletek szükségesek.

Hogyan függ össze a fókusztávolság a lencse törőerejével?

A lencse törőereje (dioptriában) a méterben megadott fókusztávolság reciproka: P = 1/f. Egy f = 0,5 m fókusztatávolságú lencse törőereje +2 dioptria. A szemüvegek vényeit dioptriában adják meg. A pozitív értékek gyűjtőlencsékre (hyperopia-korrrekció), a negatív értékek szórólencsékre (myopia-korrekció) vonatkoznak.