Breukcalculator

Wat is een breukenrekenmachine?

Een breukenrekenmachine voert optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling uit op breuken en gemengde getallen. Het toont stapsgewijze uitwerking en vereenvoudigt het resultaat automatisch.

Breuken bestaan uit een teller (boven) en een noemer (onder). De noemer geeft aan in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld; de teller geeft aan hoeveel delen zijn genomen.

Hoe breuken op te tellen

Om breuken met verschillende noemers op te tellen, vindt u eerst een gemeenschappelijke noemer — de eenvoudigste aanpak is de twee noemers met elkaar te vermenigvuldigen. Pas vervolgens elke teller aan door deze te vermenigvuldigen met de noemer van de andere breuk. Tel de aangepaste tellers op en plaats de som boven de gemeenschappelijke noemer. Vereenvoudig tot slot door zowel teller als noemer te delen door hun grootste gemene deler (ggd).

Hoe breuken te vermenigvuldigen

Vermenigvuldigen is eenvoudiger: vermenigvuldig de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Bijvoorbeeld 2/3 vermenigvuldigd met 4/5 is gelijk aan 8/15. Delen werkt door te vermenigvuldigen met het omgekeerde — om door een breuk te delen, draait u deze om en vermenigvuldigt u. Dus 2/3 gedeeld door 4/5 is 2/3 vermenigvuldigd met 5/4, wat gelijk is aan 10/12, vereenvoudigd tot 5/6.

Hoe gebruikt u deze tool?

Voer twee breuken in (teller en noemer) en selecteer de bewerking. De tool toont het resultaat, de stapsgewijze uitwerking en de vereenvoudigde vorm.

Breuken vereenvoudigen

Een breuk staat in zijn eenvoudigste vorm wanneer de teller en de noemer geen andere gemeenschappelijke factoren hebben dan 1. Om te vereenvoudigen, zoekt u de grootste gemene deler (ggd) van beide getallen en deelt u beide erdoor. Bijvoorbeeld 12/18 vereenvoudigt tot 2/3 omdat de ggd van 12 en 18 gelijk is aan 6.

Praktische tips

In de keuken zijn breuken alomtegenwoordig — een recept verdubbelen dat 3/4 kop vraagt, betekent 3/4 vermenigvuldigd met 2 berekenen, wat 3/2 of 1 en 1/2 kop oplevert. In de bouw worden maten vaak in breuken van inches uitgedrukt. Snel kunnen optellen en aftrekken van breuken maakt deze dagelijkse taken veel makkelijker.

Veelgestelde vragen

Hoe vind ik de kleinste gemene deler?

De KGV (kleinste gemene veelvoud) van de noemers. Voor 1/4 en 1/6: veelvouden van 4: 4,8,12... veelvouden van 6: 6,12... KGV = 12. Formule: KGV(a,b) = a*b/GGD(a,b). Dus KGV(4,6) = 24/2 = 12.

Waarom mag je niet door nul delen?

Delen door nul is ongedefinieerd. Als 6/0 = x, dan moet 0*x = 6, maar 0*x = 0 voor elke x. Er is geen getal dat vermenigvuldigd met 0 iets anders dan 0 geeft. Daarom is deling door nul wiskundig verboden.