Kinematicacalculator (SUVAT)

Wat is een kinematicacalculator?

Een kinematicacalculator lost bewegingsvergelijkingen op voor objecten met constante versnelling. Bereken snelheid, verplaatsing, versnelling en tijd uit bekende grootheden.

Kinematica beschrijft beweging zonder de oorzaken (krachten) te beschouwen. De vier kinematische vergelijkingen relateren positie, snelheid, versnelling en tijd bij eenparig versnelde beweging.

De vergelijkingen

• v = v0 + at (eindsnelheid = beginsnelheid + versnelling * tijd)
• s = v0*t + 0,5*a*t2 (verplaatsing = beginsnelheid*tijd + halve versnelling*tijd-kwadraat)
• v2 = v02 + 2*a*s (eindsnelheid-kwadraat = beginsnelheid-kwadraat + 2*versnelling*verplaatsing)
• s = 0,5*(v0 + v)*t (verplaatsing = gemiddelde snelheid * tijd)

Hoe gebruikt u deze tool?

Voer drie van de vijf variabelen in (beginsnelheid, eindsnelheid, versnelling, verplaatsing, tijd). De tool berekent de ontbrekende twee waarden.

Vrije val als bijzonder geval

Vrije val is kinematica met a = g (ongeveer 9,81 m/s kwadraat naar beneden). Een gevallen voorwerp (u = 0) valt een afstand s = (1/2)gt kwadraat. Na 1 seconde: 4,9 m. Na 2 seconden: 19,6 m. Na 3 seconden: 44,1 m. De snelheid neemt lineair toe: 9,8 m/s na 1 seconde, 19,6 m/s na 2 seconden, enzovoort (luchtweerstand niet meegerekend).

Veelgestelde vragen

Werken deze formules ook voor cirkelbewegingen?

Niet direct. Deze formules gelden voor rechte lijnen met constante versnelling. Voor cirkelbewegingen: gebruik hoekgrootheden (hoeksnelheid, hoekversnelling, hoek) met analoge formules. De relatie: v = omega*r, a_centrip = v2/r.

Wat als de versnelling niet constant is?

Dan zijn deze formules niet geldig. Gebruik calculus: v(t) = integraal van a(t)dt, s(t) = integraal van v(t)dt. Voor numerieke oplossingen: Euler-methode of Runge-Kutta. Veel praktische situaties (luchtweerstand, veren) vereisen niet-constante versnelling.