Kalkulator kinematyki (SUVAT)

Czym są równania kinematyki?

Kinematyka to dział fizyki opisujący ruch bez uwzględniania sił, które go powodują. Cztery równania kinematyki wiążą pięć zmiennych: przemieszczenie (s), prędkość początkową (u), prędkość końcową (v), przyspieszenie (a) i czas (t). Znając dowolne trzy z tych pięciu wartości, można obliczyć pozostałe dwie.

Równania te zakładają stałe (jednostajne) przyspieszenie, co obejmuje wiele rzeczywistych scenariuszy: obiekty w swobodnym spadku (stałe przyspieszenie grawitacyjne), pojazdy przyspieszające lub hamujące w stałym tempie oraz obiekty ślizgające się po powierzchniach z stałym tarciem. Dla niestałego przyspieszenia potrzebne są metody rachunku różniczkowego.

Cztery równania kinematyki

• v = u + at — prędkość końcowa z prędkości początkowej, przyspieszenia i czasu.
• s = ut + (1/2)at² — przemieszczenie z prędkości początkowej, czasu i przyspieszenia.
• v² = u² + 2as — prędkość końcowa z prędkości początkowej, przyspieszenia i przemieszczenia (bez czasu).
• s = (u + v)/2 × t — przemieszczenie ze średniej prędkości i czasu.

Jak korzystać z tego narzędzia

Podaj dowolne trzy z pięciu zmiennych kinematycznych, a kalkulator obliczy pozostałe dwie. Wybierz zmienną do obliczenia lub pozwól narzędziu wykryć automatycznie na podstawie wypełnionych pól. Wyniki obejmują zarówno odpowiedź liczbową, jak i zastosowane równanie.

Swobodny spadek jako szczególny przypadek

Swobodny spadek to kinematyka z a = g (około 9,81 m/s² w dół). Upuszczony obiekt (u = 0) spada na odległość s = (1/2)gt². Po 1 sekundzie: 4,9 m. Po 2 sekundach: 19,6 m. Po 3 sekundach: 44,1 m. Prędkość rośnie liniowo: 9,8 m/s po 1 sekundzie, 19,6 m/s po 2 sekundach itd. (pomijając opór powietrza).

Często zadawane pytania

Czy równania działają dla obiektów poruszających się w górę?

Tak. Użyj dodatniej prędkości początkowej dla ruchu w górę i ujemnego przyspieszenia (grawitacja ciągnąca w dół). Równania automatycznie obsługują spowalnianie obiektu, zatrzymanie się na szczycie i ponowne opadanie. Szczyt trajektorii następuje, gdy v = 0, a całkowity czas lotu jest dwukrotnie większy od czasu do osiągnięcia szczytu (dla symetrycznych trajektorii).

Co się dzieje, gdy przyspieszenie nie jest stałe?

Równania te stosują się tylko przy stałym przyspieszeniu. Dla zmiennego przyspieszenia (jak rakieta spalająca paliwo lub obiekt napotykający rosnący opór powietrza) konieczne jest użycie rachunku różniczkowego — konkretnie całkowania funkcji przyspieszenia po czasie. Metody numeryczne mogą też przybliżać ruch w małych krokach czasowych.