Diagram promieni cienkiej soczewki
Interaktywny diagram promieni dla soczewek skupiających i rozpraszających. Przeciągnij obiekt, aby zobaczyć, jak zmienia się obraz.
Czym jest równanie cienkiej soczewki?
Równanie cienkiej soczewki wiąże ogniskową soczewki z odległościami obiektu i obrazu od soczewki: 1/f = 1/do + 1/di, gdzie f to ogniskowa, do to odległość obiektu, a di to odległość obrazu. Równanie to rządzi tworzeniem obrazów przez soczewki skupiające (wypukłe) i rozpraszające (wklęsłe) i jest fundamentalne dla rozumienia aparatów fotograficznych, okularów, mikroskopów i teleskopów.
Powiększenie to stosunek wysokości obrazu do wysokości obiektu: M = -di/do. Ujemne powiększenie oznacza, że obraz jest odwrócony. Soczewki skupiające mogą tworzyć zarówno obrazy rzeczywiste (odwrócone, rzutowalne), jak i pozorne (proste, widoczne tylko przez soczewkę) w zależności od tego, gdzie obiekt jest umieszczony względem ogniska.
Typy soczewek
- Soczewka skupiająca (wypukła): ogniskowa dodatnia. Skupia równoległe promienie w ognisku. Stosowana w lupach, aparatach fotograficznych i soczewkach korekcyjnych dla dalekowzrocznych.
- Soczewka rozpraszająca (wklęsła): ogniskowa ujemna. Rozchyla promienie na zewnątrz. Stosowana w soczewkach korekcyjnych dla krótkowzrocznych i w złożonych układach optycznych.
Jak korzystać z tego narzędzia
Podaj dowolne dwie z trzech wartości (ogniskowa, odległość obiektu, odległość obrazu), a kalkulator obliczy trzecią. Oblicza też powiększenie i wskazuje, czy obraz jest rzeczywisty czy pozorny, prosty czy odwrócony. Diagram biegów promieni wizualizuje przechodzenie światła przez soczewkę.
Przypadki tworzenia obrazów
Dla soczewki skupiającej: gdy obiekt jest dalej niż 2f, obraz jest rzeczywisty, odwrócony i mniejszy. Przy 2f obraz jest rzeczywisty, odwrócony i tej samej wielkości. Między f a 2f obraz jest rzeczywisty, odwrócony i większy. Przy f nie tworzy się obraz (promienie są równoległe). Bliżej niż f obraz jest pozorny, prosty i większy (efekt lupy).
Często zadawane pytania
Co oznacza 'cienka soczewka'?
Przybliżenie cienkiej soczewki zakłada, że grubość soczewki jest pomijalnie mała w porównaniu z ogniskową i odległościami obiektu/obrazu. Upraszcza to obliczenia, traktując soczewkę jako pojedynczą płaszczyznę. Dla grubych soczewek (jak szklana kula) lub precyzyjnego projektowania optycznego potrzebne są bardziej złożone równania z płaszczyznami głównymi.
Jak ogniskowa jest związana z mocą soczewki?
Moc soczewki (w dioptriach) to odwrotność ogniskowej w metrach: P = 1/f. Soczewka o f = 0,5 m ma moc +2 dioptrie. Recepty na okulary są zapisywane w dioptriach. Wartości dodatnie dotyczą soczewek skupiających (korekcja dalekowzroczności), ujemne — rozpraszających (korekcja krótkowzroczności).