Calculadora de constante de tempo RC

O que é uma constante de tempo RC?

A constante de tempo de um circuito RC (resistor-condensador), denotada pela letra grega tau, é igual a R multiplicado por C (em ohms e farads). Representa o tempo necessário para a tensão do condensador atingir aproximadamente 63,2% do seu valor final ao carregar, ou para cair para 36,8% ao descarregar. Após cinco constantes de tempo (5×tau), o condensador é considerado totalmente carregado ou descarregado (mais de 99%).

Os circuitos RC são blocos de construção fundamentais em eletrónica. São utilizados como filtros passa-baixo (suavizar sinais), filtros passa-alto (bloquear CC), circuitos de temporização, circuitos anti-rejeição, redes de acoplamento/desacoplamento e muitas outras aplicações. Compreender a constante de tempo é essencial para projetar estes circuitos corretamente.

Curvas de carga e descarga

A carga segue uma curva exponencial: V(t) = Vmáx × (1 – e^(–t/RC)). A 1 tau, a tensão atinge 63,2%. A 2 tau: 86,5%. A 3 tau: 95,0%. A 4 tau: 98,2%. A 5 tau: 99,3%. A descarga segue o inverso: V(t) = V0 × e^(–t/RC), caindo para 36,8% a 1 tau, 13,5% a 2 tau, e assim por diante.

Como utilizar esta ferramenta

Introduza a resistência (ohms, quilohms ou megaohms) e a capacitância (picofarads, nanofarads ou microfarads). A calculadora apresenta a constante de tempo tau e a tensão nos múltiplos-chave de tau. Também gera uma curva visual de carga/descarga para que possa ver o comportamento exponencial.

RC como filtro de frequência

Um circuito RC age como um filtro passa-baixo com uma frequência de corte de f = 1 / (2 × π × R × C). As frequências abaixo deste valor passam; as frequências acima são atenuadas. Um resistor de 10 kΩ com um condensador de 100 nF dá uma frequência de corte de cerca de 159 Hz — útil para filtrar ruído de alta frequência de sinais de áudio.

Perguntas frequentes

Por que 63,2% e não um número redondo?

Os 63,2% resultam da constante matemática e (número de Euler, aproximadamente 2,718). Após uma constante de tempo, a fração carregada é (1 – 1/e) = 0,6321... ou 63,21%. Esta não é uma escolha arbitrária — resulta naturalmente da equação diferencial exponencial que rege o comportamento do circuito RC.

A constante de tempo depende da tensão de alimentação?

Não. A constante de tempo tau = R × C depende apenas dos valores dos componentes. A curva de tensão escala com a tensão de alimentação, mas a percentagem de carga em qualquer instante permanece a mesma. Um circuito de 5 V e um de 12 V com os mesmos valores de R e C atingem a mesma percentagem das suas tensões finais respetivas ao mesmo tempo.