raatools/

RC kalkulator vremenske konstante

Izračunajte vremensku konstantu i vrijeme punjenja/pražnjenja za RC krugove.

Otpor (Ω) 10 kΩ
Kapacitet (µF) 10 µF
Vremenska konstanta (τ)
100 ms
63,2% naboja (1τ)
100 ms
95% naboja (3τ)
300 ms
99,3% naboja (5τ)
500 ms
Ciljni postotak (%) 230.259 ms
63.2%
86.5%
95%
98.2%
99.3%

Što je RC vremenska konstanta?

Vremenska konstanta RC sklopa (otpornik-kondenzator), označena grčkim slovom tau, jednaka je R pomnoženom s C (u omima i faradima). Predstavlja vrijeme potrebno da napon kondenzatora dostigne otprilike 63,2% konačne vrijednosti pri punjenju, ili da padne na 36,8% pri pražnjenju. Nakon pet vremenskih konstanti (5×tau), kondenzator se smatra potpuno napunjenim ili ispražnjenim (više od 99%).

RC sklopovi temeljni su gradivni blokovi u elektronici. Koriste se kao niskopropusni filtri (glađenje signala), visokopropusni filtri (blokiranje istosmjerne struje), vremenski sklopovi, debounce sklopovi, mreže za vezanje/odspajanje i mnoge druge primjene. Razumijevanje vremenske konstante ključno je za ispravno projektiranje ovih sklopova.

Krivulje punjenja i pražnjenja

Punjenje prati eksponencijalnu krivulju: V(t) = Vmax × (1 - e^(-t/RC)). Pri 1 tau, napon dostiže 63,2%. Pri 2 tau: 86,5%. Pri 3 tau: 95,0%. Pri 4 tau: 98,2%. Pri 5 tau: 99,3%. Pražnjenje prati inverznu: V(t) = V0 × e^(-t/RC), padajući na 36,8% pri 1 tau, 13,5% pri 2 tau, i tako dalje.

Kako koristiti ovaj alat

Unesite otpor (ohmi, kilohmi ili megaohmi) i kapacitet (pikofaradi, nanofaradi ili mikrofaradi). Kalkulator prikazuje vremensku konstantu tau i napon pri ključnim višekratnicima tau. Generira i vizualnu krivulju punjenja/pražnjenja kako biste mogli vidjeti eksponencijalno ponašanje.

RC kao frekvencijski filtar

RC sklop djeluje kao niskopropusni filtar s frekvencijom rezanja f = 1 / (2π × R × C). Frekvencije ispod ove prolaze; frekvencije iznad se prigušuju. Otpornik od 10 kΩ s kondenzatorom od 100 nF daje frekvenciju rezanja oko 159 Hz — korisno za filtriranje visokofrekventnog šuma iz audio signala.

Često postavljana pitanja

Zašto 63,2% i ne neki okrugli broj?

63,2% dolazi od matematičke konstante e (Eulerov broj, otprilike 2,718). Nakon jedne vremenske konstante, napunjeni udio je (1 - 1/e) = 0,6321... ili 63,21%. Ovo nije proizvoljan izbor — prirodno proizlazi iz eksponencijalne diferencijalne jednadžbe koja upravlja ponašanjem RC sklopa.

Ovisi li vremenska konstanta o naponu napajanja?

Ne. Vremenska konstanta tau = R × C ovisi samo o vrijednostima komponenti. Krivulja napona skalira se s naponom napajanja, ali postotak punjenja u bilo kojem trenutku ostaje isti. Sklop od 5 V i sklop od 12 V s istim vrijednostima R i C dosežu isti postotak svojih konačnih napona u isto vrijeme.