Kalkulator kinematike (SUVAT)

Što su kinematičke jednadžbe?

Kinematika je grana fizike koja opisuje gibanje bez razmatranja sila koje ga uzrokuju. Četiri kinematičke jednadžbe povezuju pet varijabli: pomak (s), početnu brzinu (u), konačnu brzinu (v), ubrzanje (a) i vrijeme (t). Uz poznavanje bilo koje tri od ovih pet vrijednosti, možete izračunati preostale dvije.

Ove jednadžbe pretpostavljaju konstantno (jednoliko) ubrzanje, što pokriva mnoge stvarnosvjetske scenarije: tijela u slobodnom padu (konstantno gravitacijsko ubrzanje), vozila koja ubrzavaju ili koče konstantnom brzinom i tijela koja klize po površinama s konstantnim trenjem. Za nekonstantno ubrzanje potrebne su metode temeljene na diferencijalnom računu.

Četiri jednadžbe

• v = u + at — Konačna brzina iz početne brzine, ubrzanja i vremena.
• s = ut + (1/2)at² — Pomak iz početne brzine, vremena i ubrzanja.
• v² = u² + 2as — Konačna brzina iz početne brzine, ubrzanja i pomaka (bez vremena).
• s = (u + v)/2 × t — Pomak iz srednje brzine i vremena.

Kako koristiti ovaj alat

Unesite bilo koje tri od pet kinematičkih varijabli i kalkulator rješava za preostale dvije. Odaberite za koju varijablu rješavate ili neka alat automatski detektira na temelju popunjenih polja. Rezultati uključuju i numerički odgovor i korištenu jednadžbu.

Slobodni pad kao poseban slučaj

Slobodni pad je kinematika s a = g (otprilike 9,81 m/s² prema dolje). Ispušteno tijelo (u = 0) pada udaljenost s = (1/2)gt². Nakon 1 sekunde: 4,9 m. Nakon 2 sekunde: 19,6 m. Nakon 3 sekunde: 44,1 m. Brzina se linearno povećava: 9,8 m/s nakon 1 sekunde, 19,6 m/s nakon 2 sekunde i tako dalje (zanemarujući otpor zraka).

Često postavljana pitanja

Vrijede li jednadžbe za tijela koja se gibaju prema gore?

Da. Koristite pozitivnu početnu brzinu za gibanje prema gore i negativno ubrzanje (gravitacija koja vuče prema dolje). Jednadžbe automatski obrađuju usporavanje tijela, zaustavljanje na vrhu i padanje nazad. Vrhunac visine javlja se kada je v = 0, a ukupno vrijeme leta je dvostruko od vremena potrebnog za dosizanje vrha (za simetrične putanje).

Što se događa kada ubrzanje nije konstantno?

Ove jednadžbe primjenjuju se samo kada je ubrzanje konstantno. Za promjenjivo ubrzanje (poput rakete koja troši gorivo ili tijela na koje djeluje sve veći otpor zraka), trebate koristiti diferencijalnu i integralnu matematiku — konkretno, integrirati funkciju ubrzanja kroz vrijeme. Numeričke metode također mogu aproksimirati gibanje u malim vremenskim koracima.