Калькулятор складних відсотків

Що таке складний відсоток?

Складний відсоток — це відсоток, нарахований як на початковий капітал, так і на всі раніше нараховані відсотки. На відміну від простого відсотка (який застосовується лише до початкової суми), складний відсоток створює ефект експоненційного зростання — ваші гроші заробляють відсотки на відсотках. Альберт Ейнштейн нібито назвав складний відсоток восьмим чудом світу.

Формула: A = P(1 + r/n)^(nt), де A — кінцева сума, P — початковий капітал, r — річна процентна ставка, n — кількість нарахувань на рік, t — кількість років. Більш часте нарахування (щомісяця проти щорічно) дає трохи більше зростання, оскільки відсотки починають заробляти відсотки раніше.

Правило 72

Правило 72 — це зручне розумове скорочення: поділіть 72 на річну процентну ставку, щоб оцінити, скільки років знадобиться, щоб подвоїти гроші. При 6% річного доходу гроші подвоюються приблизно за 12 років (72 ÷ 6). При 8% — за близько 9 років. При 12% — приблизно за 6 років. Це наближення напрочуд точне для ставок від 4% до 15%.

Як користуватися цим інструментом

Введіть початковий капітал, річну процентну ставку, частоту нарахування (щоденно, щомісяця, щоквартально або щорічно) і термін інвестування. За бажанням додайте регулярні щомісячні внески. Калькулятор показує кінцевий баланс, загальну суму нарахованих відсотків і графік зростання балансу з часом.

Сила раннього старту

Час — найпотужніша змінна у складних відсотках. Якщо інвестувати $200 на місяць, починаючи з 25 років, при 7% річного доходу, до 65 років накопичиться приблизно $525 000. Якщо почати у 35 років, буде лише близько $244 000 — менше половини — попри лише 10 менших років інвестування. Початок на 10 років раніше більш ніж удвічі збільшує результат, оскільки ранні внески мають десятиліття для нарощування.

Поради щодо інвестування

Постійність важливіша за вибір моменту. Регулярне інвестування фіксованої суми (усереднення вартості) зменшує вплив ринкової волатильності й виробляє дисципліну. Реінвестування дивідендів прискорює нарощування. Мінімізуйте витрати та податки — навіть 1% річної комісії може скоротити кінцевий баланс на 20–30% за 30 років. За можливості використовуйте рахунки з податковими пільгами.

Приклад розрахунку

Вкладіть 10 000 $ під 7 % зі щорічним складним нарахуванням на 30 років: 10 000 × (1,07)^30 ≈ 76 120 $ — понад у сім разів більше, з яких 66 120 $ це чисте зростання. Ті самі 10 000 $ за простим відсотком досягли б лише 10 000 + (10 000 × 0,07 × 30) = 31 000 $. Додавання 200 $ щомісяця за той самий період підіймає складену суму понад 300 000 $.

Поширені помилки

Найбільша помилка недооцінювати час: складний відсоток винагороджує раннє, безперервне інвестування, тож початок на десять років пізніше може приблизно вдвічі зменшити підсумок. Також ігнорують частоту нарахування — щомісячне перевершує щорічне за тієї ж номінальної ставки. Нарешті, інфляція та комісії тихо з’їдають дохід; 7 % доходу з 2 % комісій і 3 % інфляції залишають реальний приріст ближче до 2 %, тож порівнюйте чисті, скориговані на інфляцію показники.

Часті запитання

У чому різниця між APR і APY?

APR (річна процентна ставка) — це задекларована річна ставка без урахування нарахування. APY (річна ефективна дохідність) враховує ефект нарахування. Наприклад, 12% APR при щомісячному нарахуванні дає APY 12,68%. Порівнюючи ощадні рахунки, порівнюйте APY. Порівнюючи кредити, порівнюйте APR.

Як інфляція впливає на складний відсоток?

Інфляція знецінює купівельну спроможність вашого доходу. Якщо інвестиція приносить 7%, а інфляція становить 3%, реальна (з поправкою на інфляцію) прибутковість — приблизно 4%. При довгостроковому плануванні завжди враховуйте реальну прибутковість. Калькулятор показує номінальну прибутковість — для реалістичнішої картини віднімайте місцевий рівень інфляції.

Що таке правило 72?

Правило 72 оцінює, скільки часу потрібно інвестиції, щоб подвоїтися: поділіть 72 на річну ставку. За 8 % гроші подвоюються приблизно за 72 ÷ 8 = 9 років. Це швидкий усний прийом, точний для ставок приблизно від 6 % до 10 %.