raatools/

Калькулятор кінематики (SUVAT)

Введіть три змінні SUVAT для розв'язання решти двох. Підтримує переміщення, швидкість, прискорення та час.

Відомі значення

Що таке рівняння кінематики?

Кінематика — це розділ фізики, що описує рух без урахування сил, що його спричиняють. Чотири кінематичних рівняння пов'язують п'ять змінних: переміщення (s), початкову швидкість (u), кінцеву швидкість (v), прискорення (a) і час (t). Знаючи будь-які три з цих п'яти значень, можна обчислити решту два.

Ці рівняння передбачають постійне (рівноприскорене) прискорення, що охоплює багато реальних сценаріїв: вільне падіння (постійне гравітаційне прискорення), рівноприскорене або рівноуповільнене рухання транспортного засобу та ковзання об'єктів по поверхні з постійним тертям. Для непостійного прискорення потрібні методи математичного аналізу.

Чотири рівняння

  • v = u + at — кінцева швидкість через початкову швидкість, прискорення і час.
  • s = ut + ½at² — переміщення через початкову швидкість, час і прискорення.
  • v² = u² + 2as — кінцева швидкість через початкову швидкість, прискорення і переміщення (без часу).
  • s = (u + v)/2 × t — переміщення через середню швидкість і час.

Як користуватися цим інструментом

Введіть будь-які три з п'яти кінематичних змінних, і калькулятор знайде решту два. Оберіть, яку змінну знайти, або дозвольте інструменту автоматично визначити це на основі заповнених полів. Результати включають числову відповідь і використане рівняння.

Вільне падіння як окремий випадок

Вільне падіння — це кінематика з a = g (приблизно 9,81 м/с² вниз). Кинутий тіло (u = 0) падає на відстань s = ½gt². Через 1 секунду: 4,9 м. Через 2 секунди: 19,6 м. Через 3 секунди: 44,1 м. Швидкість зростає лінійно: 9,8 м/с після 1 секунди, 19,6 м/с після 2 секунд і так далі (без урахування опору повітря).

Часті запитання

Чи застосовуються рівняння для об'єктів, що рухаються вгору?

Так. Використовуйте додатну початкову швидкість для руху вгору і від'ємне прискорення (гравітація тягне вниз). Рівняння автоматично враховують сповільнення, зупинку у вищій точці та падіння назад. Висота вищої точки відповідає v = 0, а загальний час польоту вдвічі більший за час досягнення вершини (для симетричних траєкторій).

Що відбувається, коли прискорення є непостійним?

Ці рівняння застосовуються лише при постійному прискоренні. Для змінного прискорення (наприклад, ракета, що спалює паливо, або об'єкт, що зустрічає зростаючий опір повітря) необхідний математичний аналіз — зокрема, інтегрування функції прискорення за часом. Чисельні методи також можуть наближено моделювати рух малими часовими кроками.