RC-aikavakiolaskuri

Mika on RC-aikavakio?

RC-piirin (vastus-kondensaattori) aikavakio, merkitaan kreikkalaisella kirjaimella tau, on R kerrottuna C:lla (ohmeina ja faradeina). Se edustaa aikaa, jossa kondensaattori latautuu 63,2 prosenttiin tai purkautuu 36,8 prosenttiin lopullisesta arvostaan.

RC-piirit ovat elektroniikan perusrakennuspalikoita. Niita kaeytetaan alipaaestosuodattimina (signaalien tasaamiseen), ylipaaestosuodattimina (tasavirran estamiseen), ajastimina ja aaltomuodon muokkaajina. Aikavakion ymmartaeminen on olennaista naiden piirien suunnittelussa.

Lataus- ja purkauskayraat

Lataus noudattaa eksponentiaalista kayeraa: V(t) = Vmax * (1 - e^(-t/RC)). Yhdella tau:lla jannite saavuttaa 63,2 %. Kahdella tau:lla: 86,5 %. Kolmella tau:lla: 95,0 %. Viidella tau:lla: 99,3 % — kaytannoessa taysin ladattu.

Tyokalun kayttohje

Syota vastus (ohmeja, kilo-ohmeja tai megaohmeja) ja kapasitanssi (pikofaradeja, nanofaradeja tai mikrofaradeja). Laskin nayttaa aikavakion, rajataajuuden ja lataus-/purkauskayraan visuaalisen esityksen.

RC taajuussuodattimena

RC-piiri toimii alipaaestosuodattimena, jonka rajataajuus on f = 1 / (2 * pi * R * C). Taman alapuoliset taajuudet lapaesevat, ylapuoliset vaimmenevat. Tata kaeytetaan aanisignaalien kasittelyssa, virtalahteen suodatuksessa ja kohinan poistossa.

Laskuesimerkki

Yhdistä 10 kΩ:n vastus ja 100 µF:n kondensaattori. Aikavakio on τ = R × C = 10 000 × 0,0001 = 1 sekunti. Yhden τ:n jälkeen kondensaattori latautuu 63 %:iin syöttöjännitteestä, 3τ:n (3 s) jälkeen noin 95 %:iin ja 5τ:n (5 s) jälkeen yli 99 %:iin, mitä yleensä pidetään täyteen ladattuna.

Yleisiä virheitä

Yleinen virhe on sekoittaa yksiköt — kapasitanssin on oltava faradeissa, ei mikrofaradeissa, ennen kertomista ohmeilla, joten 100 µF on 0,0001 F. Toinen on olettaa, että kondensaattori latautuu lineaarisesti; lataus noudattaa eksponentiaalista käyrää, aluksi nopeaa ja hidastuen syöttöjännitettä lähestyttäessä. Sekin on yleistä, että unohtaa purkauksen käyttävän samaa τ:tä mutta laskevan nousun sijaan.

Usein kysytyt kysymykset

Miksi juuri 63,2 % eika joku pyoerea luku?

63,2 % tulee matemaattisesta vakiosta e (Eulerin luku, noin 2,718). Yhden aikavakion jalkeen lataus on 1 - 1/e = 0,6321 eli 63,21 %. Tama on luonnollinen seuraus eksponentiaalisesta kasvu- ja vajenemisfunktiosta.

Riippuuko aikavakio syottojannitteesta?

Ei. Aikavakio tau = R * C riippuu vain komponenttien arvoista. Jannitekayra skaalautuu syottoejannitteen mukaan, mutta prosentuaalinen lataus- ja purkausnopeus pysyy samana.

Kuinka monta aikavakiota kunnes kondensaattori on täysin ladattu?

Matemaattisesti kondensaattori ei koskaan saavuta 100 %:a, mutta viiden aikavakion jälkeen se on latautunut noin 99,3 %:iin, mikä on käytännössä riittävän lähellä täyttä. Insinöörit käyttävät yleisesti 5τ:tä RC-piirien asettumisaikana, latauksessa tai purkauksessa.