Kinematiikkalaskuri (SUVAT)
Syötä kolme SUVAT-muuttujaa ratkaistaksesi kaksi jäljellä olevaa. Tukee siirtymää, nopeutta, kiihtyvyyttä ja aikaa.
Mita ovat kinematiikan yhtalot?
Kinematiikka on fysiikan osa-alue, joka kuvaa liikettae ottamatta huomioon sita aiheuttavia voimia. Nelja kinematiikan yhtaloa yhdistava siirtymaen (s), alkuunopeuden (u), loppuunopeuden (v), kiihtyvyyden (a) ja ajan (t). Milla tahansa kolmella tunnetulla muuttujalla kaksi muuta voidaan ratkaista.
Nama yhtalot olettavat vakion (tasaisen) kiihtyvyyden, mika kattaa monet todelliset tilanteet: vapaasti putoavat esineet (vakio painovoima), jarrutus- ja kiihdytyslaskelmat seka ammusten liike (vaakaliikkeen vakio nopeus). Kaikki klassisen mekaniikan perusasioiden opetus perustuu naihin.
Nelja yhtaloa
- v = u + at — Loppunopeus alkuunopeudesta, kiihtyvyydesta ja ajasta.
- s = ut + (1/2)at toiseen — Siirtyma alkuunopeudesta, ajasta ja kiihtyvyydesta.
- v toiseen = u toiseen + 2as — Loppunopeus alkuunopeudesta, kiihtyvyydesta ja siirtymasta (aikaa ei tarvita).
- s = (u + v)/2 * t — Siirtyma keskimaaraisesta nopeudesta ja ajasta.
Tyokalun kayttohje
Syota mika tahansa kolme viidesta kinematiikan muuttujasta ja laskin ratkaisee kaksi jaljella olevaa. Valitse, mita muuttujaa ratkaista, tai anna laskimen paatella. Tulokset nayttavat tayden ratkaisun vaihe vaiheelta.
Vapaa pudotus erikoistapauksena
Vapaa pudotus on kinematiikkaa kiihtyvyydella a = g (noin 9,81 m/s toiseen alaspain). Pudotettu esine (u = 0) putoaa matkan s = (1/2)g*t toiseen. Yhden sekunnin jalkeen: 4,9 m. Kahden sekunnin jalkeen: 19,6 m. Kolmen sekunnin jalkeen: 44,1 m. Nopeus kasvaa lineaarisesti: v = g*t.
Laskuesimerkki
Auto kiihdyttää levosta 3 m/s² viiden sekunnin ajan. Kaavalla v = u + at loppunopeus on 0 + 3 × 5 = 15 m/s. Matka on s = ut + ½at², eli 0 + ½ × 3 × 5² = 37,5 m. Nämä SUVAT-yhtälöt olettavat vakiokiihtyvyyden, joten ne kuvaavat tasaisesti liikkeelle lähtevää autoa, ei sellaista, jonka kiihtyvyys muuttuu hetkestä toiseen.
Yleisiä virheitä
Yleisin virhe on soveltaa vakiokiihtyvyyden yhtälöitä liikkeeseen, jossa kiihtyvyys ei ole vakio — silloin ne eivät yksinkertaisesti päde. Toinen on merkkien sekaannus: valitse positiivinen suunta ja pidä se, jolloin ylöspäin heitetyllä pallolla on positiivinen nopeus mutta negatiivinen (alaspäin) kiihtyvyys −9,8 m/s². Yksiköiden sekoittaminen, kuten km/h sekuntien kanssa, on kolmas yleinen kompastus; muunna ensin metreiksi ja sekunneiksi.
Usein kysytyt kysymykset
Toimivatko yhtalot ylospain liikkuville esineille?
Kylla. Kayta positiivista alkuunopeutta ylospain suuntautuvalle liikkeelle ja negatiivista kiihtyvyytta (painovoima vetaa alas). Yhtalot toimivat molempiin suuntiin — merkki osoittaa suunnan.
Mita tapahtuu, kun kiihtyvyys ei ole vakio?
Nama yhtalot patevat vain kun kiihtyvyys on vakio. Muuttuvalle kiihtyvyydelle (kuten polttoainetta polttava raketti tai esine, joka kokee ilmanvastusta) tarvitaan differentiaalilaskentaa tai numeerisia menetelmia.
Mitä eroa on vauhdilla ja nopeudella?
Vauhti on skalaari — vain se, kuinka nopeasti jokin liikkuu. Nopeus on vektori, joka sisältää myös suunnan. Auto, joka ajaa liikenneympyrää vakiovauhdilla, muuttaa jatkuvasti nopeuttaan, koska sen suunta muuttuu, mikä tarkoittaa, että se kiihtyy, vaikka nopeusmittari näyttää tasaista lukemaa.