Bruchrechner

Was ist ein Bruchrechner?

Ein Bruchrechner fuehrt die vier Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) mit Bruechen und gemischten Zahlen durch und zeigt den Loesungsweg Schritt fuer Schritt an.

Bruchrechnung ist eine fundamentale mathematische Faehigkeit, die in Alltag (Kochen, Handwerk), Wissenschaft und Technik benoetigt wird. Dieser Rechner hilft beim Ueberpruefen von Ergebnissen und beim Verstehen der Rechenschritte.

Brueche addieren und subtrahieren

Um Brueche zu addieren, brauchen sie einen gemeinsamen Nenner. Beispiel: 1/3 + 1/4 — der gemeinsame Nenner ist 12. Also 4/12 + 3/12 = 7/12. Das Ergebnis wird automatisch gekuerzt.

Brueche multiplizieren und dividieren

Multiplikation: Zaehler mal Zaehler, Nenner mal Nenner. 2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2. Division: Mit dem Kehrwert multiplizieren. 2/3 geteilt durch 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12 = 5/6.

So verwenden Sie dieses Tool

Geben Sie zwei Brueche ein (Zaehler und Nenner) und waehlen Sie die Rechenoperation. Das Tool zeigt das Ergebnis als Bruch und als Dezimalzahl an, zusammen mit dem vollstaendigen Loesungsweg.

Brueche kuerzen

Ein Bruch wird gekuerzt, indem Zaehler und Nenner durch ihren groessten gemeinsamen Teiler (ggT) geteilt werden. 12/18: ggT von 12 und 18 ist 6, also 12/18 = 2/3. Der Rechner kuerzt automatisch.

Rechentipps

Kuerzen Sie vor dem Multiplizieren — nicht erst nach dem Rechnen. Bei 4/9 * 3/8 koennen Sie die 3 mit der 9 und die 4 mit der 8 kuerzen, was 1/3 * 1/2 = 1/6 ergibt. Viel einfacher als 12/72 kuerzen.

Haeufig gestellte Fragen

Was ist eine gemischte Zahl?

Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch, z.B. 2 3/4. Um damit zu rechnen, wandeln Sie sie in einen unechten Bruch um: 2 3/4 = (2*4+3)/4 = 11/4.

Wann verwende ich Brueche statt Dezimalzahlen?

Brueche sind genauer fuer exakte Verhaeltnisse (1/3 ist genauer als 0,333...). In Technik und Wissenschaft werden Brueche oft fuer Verhaeltnisse und Proportionen verwendet, waehrend Dezimalzahlen fuer Messungen ueblicher sind.