Kinematik (SUVAT)

Was ist ein Kinematik-Rechner?

Ein Kinematik-Rechner loest die vier kinematischen Gleichungen der gleichmaessig beschleunigten Bewegung. Er berechnet Geschwindigkeit, Beschleunigung, Strecke und Zeit aus den bekannten Groessen.

Kinematik beschreibt die Bewegung von Objekten ohne Beruecksichtigung der Ursachen (Kraefte). Sie ist grundlegend fuer Physik, Maschinenbau, Robotik und Computerspiel-Physik.

Die kinematischen Gleichungen

• v = v0 + a*t — Endgeschwindigkeit = Anfangsgeschwindigkeit + Beschleunigung * Zeit.
• s = v0*t + (1/2)*a*t^2 — Strecke = Anfangsgeschwindigkeit*Zeit + halbe Beschleunigung * Zeit^2.
• v^2 = v0^2 + 2*a*s — Endgeschwindigkeit^2 = Anfangsgeschwindigkeit^2 + 2*Beschleunigung*Strecke.
• s = (v0 + v)/2 * t — Strecke = Durchschnittsgeschwindigkeit * Zeit.

So verwenden Sie dieses Tool

Geben Sie drei der fuenf Groessen ein (v0, v, a, s, t) und das Tool berechnet die beiden fehlenden. Es waehlt automatisch die richtige Gleichung und zeigt den Loesungsweg an.

Freier Fall als Sonderfall

Im freien Fall ist die Beschleunigung gleich der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s^2. Ein fallender Gegenstand erreicht nach 1 Sekunde 9,81 m/s (35,3 km/h) und faellt 4,9 Meter. Nach 3 Sekunden: 29,4 m/s und 44,1 Meter.

Rechenbeispiel

Ein Auto beschleunigt aus dem Stand mit 3 m/s² über 5 Sekunden. Mit v = u + at ist die Endgeschwindigkeit 0 + 3 × 5 = 15 m/s. Die Strecke ist s = ut + ½at², also 0 + ½ × 3 × 5² = 37,5 m. Diese SUVAT-Gleichungen setzen konstante Beschleunigung voraus, sie beschreiben also ein gleichmäßig anfahrendes Auto, nicht eines, dessen Beschleunigung sich von Moment zu Moment ändert.

Häufige Fehler

Der häufigste Fehler ist, die Gleichungen konstanter Beschleunigung auf Bewegung anzuwenden, bei der die Beschleunigung nicht konstant ist — dann gelten sie schlicht nicht. Ein weiterer ist Vorzeichenverwirrung: wähle eine positive Richtung und behalte sie bei, sodass ein nach oben geworfener Ball positive Geschwindigkeit, aber eine negative (nach unten gerichtete) Beschleunigung von −9,8 m/s² hat. Einheiten zu mischen, etwa km/h mit Sekunden, ist ein dritter häufiger Fehltritt; rechne zuerst in Meter und Sekunden um.

Haeufig gestellte Fragen

Gelten die Gleichungen nur fuer konstante Beschleunigung?

Ja, diese vier Gleichungen setzen konstante Beschleunigung voraus. Fuer variable Beschleunigung muss die Bewegungsgleichung integriert werden. Im Physikunterricht sind die meisten Aufgaben auf konstante Beschleunigung beschraenkt.

Was ist der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Schnelligkeit?

Geschwindigkeit (velocity) ist ein Vektor — hat Betrag und Richtung. Schnelligkeit (speed) ist ein Skalar — nur der Betrag. Ein Auto, das im Kreis faehrt, hat konstante Schnelligkeit aber sich aendernde Geschwindigkeit.

Was ist der Unterschied zwischen Schnelligkeit und Geschwindigkeit?

Die Schnelligkeit ist ein Skalar — nur wie schnell sich etwas bewegt. Die Geschwindigkeit ist ein Vektor, der auch die Richtung enthält. Ein Auto, das mit konstanter Schnelligkeit durch einen Kreisverkehr fährt, hat eine sich ständig ändernde Geschwindigkeit, weil sich die Richtung ändert — es beschleunigt also, obwohl der Tacho konstant anzeigt.