Halbwertzeit-Simulator
Simulieren Sie den radioaktiven Zerfall und sehen Sie, wie sich die Masse im Laufe der Zeit verändert.
Zerfallskurve
Was ist ein Halbwertszeitrechner?
Ein Halbwertszeitrechner bestimmt die Zeit, in der eine Substanz auf die Haelfte ihres Anfangswerts zerfaellt. Das Konzept der Halbwertszeit wird in der Kernphysik, Pharmazie, Chemie und Umweltwissenschaft verwendet.
Der radioaktive Zerfall folgt einer Exponentialfunktion: N(t) = N0 * (1/2)^(t/t_half), wobei N0 die Anfangsmenge, t die verstrichene Zeit und t_half die Halbwertszeit ist.
Berechnung der Halbwertszeit
Aus zwei Messwerten: t_half = t * ln(2) / ln(N0/N). Wenn Sie wissen, dass eine Substanz in 10 Stunden von 100 g auf 25 g zerfallen ist, dann: t_half = 10 * ln(2) / ln(100/25) = 10 * 0,693 / 1,386 = 5 Stunden.
So verwenden Sie dieses Tool
Geben Sie die Anfangsmenge, die aktuelle Menge und die verstrichene Zeit ein — oder die Anfangsmenge und die Halbwertszeit. Das Tool berechnet die verbleibende Menge zu jedem gewuenschten Zeitpunkt.
Halbwertszeiten in der Praxis
- Kohlenstoff-14: 5.730 Jahre — verwendet fuer die Radiokarbondatierung archaeologischer Funde.
- Ibuprofen: 2-4 Stunden — erklaert, warum die Wirkung nach einigen Stunden nachlaesst.
- Polonium-210: 138 Tage — hochradioaktiv, beruehmt durch den Litwinenko-Fall.
- Uran-238: 4,5 Milliarden Jahre — verwendet fuer die Altersbestimmung von Gesteinen und der Erde.
Rechenbeispiel
Kohlenstoff-14 hat eine Halbwertszeit von 5.730 Jahren. Beginnt man mit 80 Gramm, bleiben nach einer Halbwertszeit 40 g, nach zwei (11.460 Jahre) 20 g und nach drei (17.190 Jahre) 10 g. Die Formel N = N0 × (1/2)^(t/T) verallgemeinert das: bei t = 2.000 Jahren N = 80 × 0,5^(2000/5730) = 80 × 0,785 ≈ 62,8 g.
Häufige Fehler
Ein häufiger Fehler ist, den Zerfall als linear zu behandeln — also anzunehmen, dass, wenn in einer Periode die Hälfte weg ist, in zwei Perioden alles weg ist. Der Zerfall ist exponentiell, sodass pro Halbwertszeit ein fester Bruchteil verschwindet und die Probe theoretisch nie ganz verschwindet. Ein weiterer ist, die Zerfallskonstante λ und die Halbwertszeit T zu verwechseln; sie hängen über T = ln 2 / λ zusammen, nicht λ = 1/T.
Haeufig gestellte Fragen
Wie viel bleibt nach n Halbwertszeiten uebrig?
Nach jeder Halbwertszeit halbiert sich die Menge: nach 1 HWZ 50 %, nach 2 HWZ 25 %, nach 3 HWZ 12,5 %, nach 10 HWZ weniger als 0,1 %. In der Pharmazie gilt ein Medikament nach 5 HWZ als praktisch eliminiert.
Kann man die Halbwertszeit aendern?
Bei radioaktivem Zerfall: Nein, die Halbwertszeit ist eine unveraenderliche physikalische Eigenschaft des Isotops. Bei Medikamenten kann die biologische Halbwertszeit durch Leber-/Nierenfunktion, Alter und andere Faktoren variieren.
Was ist der Unterschied zwischen Halbwertszeit und mittlerer Lebensdauer?
Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der die Hälfte der Atome zerfällt, während die mittlere Lebensdauer (τ) die durchschnittliche Überlebenszeit eines Atoms ist. Sie hängen über τ = T / ln 2 ≈ 1,44 × T zusammen, die mittlere Lebensdauer ist also stets länger als die Halbwertszeit.